{"id":233,"date":"2013-08-22T13:49:56","date_gmt":"2013-08-22T11:49:56","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.fdrt.net\/?p=233"},"modified":"2025-06-09T13:44:23","modified_gmt":"2025-06-09T13:44:23","slug":"resolution-contraste-mtf-et-mesures-sur-internet-tentative-dexplication","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wp.fredericdrouot.fr\/?p=233","title":{"rendered":"R\u00e9solution, Contraste, MTF et mesures sur Internet … tentative d’explication !"},"content":{"rendered":"

A travers cet article je vais faire une tentative d’explication et d’interpr\u00e9tation des mesures MTF que l’on trouve partout dans les journaux ou sur les sites internet et \u00e0 l’aune desquels sont jug\u00e9s nos pr\u00e9cieux objectifs. Cette tentative est relativement p\u00e9rilleuse vu la complexit\u00e9 du sujet. J’esp\u00e8re y parvenir un tant soit peu.
\n
\nLe contraste est une mesure de densit\u00e9, aussi appel\u00e9e luminance ou intensit\u00e9. Elle se rapproche d’ailleurs de l’intensit\u00e9 \u00e9lectrique; On peut trouver une excellente pr\u00e9sentation de cette notion sur wikip\u00e9dia:
\nhttp:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Contraste<\/a>
\nPour qualifier un \u00e9l\u00e9ment optique (objectif, par exemple) d’un instrument, on trace, exp\u00e9rimentalement ou par le calcul, la fonction de transfert de modulation (FTM), [u][b]courbe donnant le contraste en fonction de la fr\u00e9quence spatiale[\/b][\/u] des zones de blanc et de noir d’une mire p\u00e9riodique. Cette FTM est le module de la fonction de transfert optique (FTO).<\/p>\n

En pratique, on prends une mire de ce type:
\n\"Mire1\"
\nCette mire correspond \u00e0 une fr\u00e9quence variable (les alternances de lignes noires et blanches ne plus en plus rapides lorsque l’on parcourt l’image de gauche \u00e0 droite) et une intensit\u00e9 variant constamment selon une fonction sinuso\u00efdale (on passe du noir au blanc en passant par toutes les nuances de gris).<\/p>\n

On la fait passer dans l’optique et on obtient le r\u00e9sultat suivant:
\n\"Mire
\nC’est purement th\u00e9orique bien s\u00fbr. Que constate-t-on ? C’est moins net. A la fin, pour les fr\u00e9quences les plus \u00e9lev\u00e9es, tout se transforme en une grosse tache grise uniforme.
\nEn parcourant l’image de gauche \u00e0 droite, on fait varier la fr\u00e9quence. Lorsque l’on mesure la couleur du gris pour chaque point mesur\u00e9, on obtient une densit\u00e9 (intensit\u00e9 lumineuse). En mesurant sur toute la longueur de l’image initiale et finale on obtient la courbe suivante. La courbe dont les pics restent sur 1, est l’image initiale, celle dont les pics s’estompent pour se rapprocher du z\u00e9ro est la courbe r\u00e9sultat. En l\u2019occurrence \u00ab\u00a00\u00a0\u00bb ne repr\u00e9sente pas la couleur noire mais le gris moyen.
\n\"Courbe
\nLa courbe ci-dessous, repr\u00e9sente la projection de la diff\u00e9rence entre les courbes, ramen\u00e9e sur une \u00e9chelle de 0 \u00e0 1, c’est-\u00e0-dire que c’est le rapport entre la contraste initial A0 (que l’on peu consid\u00e9rer comme constant = 1, seul la fr\u00e9quence change) et la valeur de contraste mesur\u00e9e A.<\/p>\n

Jusqu’\u00e0 maintenant, Nous n’avons pas encore parl\u00e9 de r\u00e9solution ou pouvoir s\u00e9parateur. On a simplement mesur\u00e9 un contraste et on a d\u00e9j\u00e0 r\u00e9ussi \u00e0 tracer la courbe FTM. Mais avant de parler de r\u00e9solution, parlons d’abord un peu de la diffraction, par exemple. La diffraction limite le pouvoir de r\u00e9solution des instruments optiques; un objet ponctuel donne une image \u00ab floue \u00bb, appel\u00e9e tache de diffraction. Si deux d\u00e9tails d’un objet sont trop proches, les taches de diffraction se chevauchent et il devient impossible d’obtenir des images s\u00e9par\u00e9es de ces d\u00e9tails. A ce moment l\u00e0, on atteint la limite de r\u00e9solution de l’optique. Mais, comme on le voit sur l’exemple ci-dessus, la diffraction a une influence aussi sur le contraste (il y a moins de contraste, tout est plus gris). Cette d\u00e9gradation progressive du contraste permet d’\u00e9valuer l’aptitude \u00e9ventuelle de l’objectif test\u00e9 \u00e0 fournir des images riches en d\u00e9tails visibles. Il ne sert en effet \u00e0 rien qu’un objectif donne des images tr\u00e8s fouill\u00e9es si elles sont trop peu contrast\u00e9es pour que l’oe\u0093il puisse en distinguer les \u00e9l\u00e9ments.
\nSi le contraste et la r\u00e9solution d\u00e9pendent, tous les 2, de la diffraction. C’est aussi cette corr\u00e9lation que repr\u00e9sente cette fonction FTM.
\nLa fonction de transfert peut donc se pr\u00e9senter de la mani\u00e8re suivante, en sch\u00e9matisant un peu :
\n\"MTF1\"
\nEncore une fois, il s’agit simplement du report des mesures de contraste en fonction de la fr\u00e9quence spatiale. L’objectif \u00ab\u00a0presque\u00a0\u00bb parfait est repr\u00e9sent\u00e9 en bleu. Il fournit des images dont la qualit\u00e9 baisse graduellement en raison de la diffraction. La courbe A repr\u00e9sente plut\u00f4t une optique poss\u00e9dant un fort contraste et une faible r\u00e9solution tandis que la courbe B repr\u00e9sente plut\u00f4t une optique poss\u00e9dant une forte r\u00e9solution et un faible contraste.<\/p>\n

Quelle est la r\u00e9solution maximale de l’optique ?<\/p><\/blockquote>\n

La r\u00e9solution maximale (lorsque l’on arrive plus \u00e0 distinguer une frange d’une autre, i.e que la diff\u00e9rence d’intensit\u00e9 – de contraste – est nulle) est repr\u00e9sent\u00e9e sur la courbe par l’intersection de cette courbe sur l’axe des abscisses. Il s’agit d’une valeur, une fr\u00e9quence cette fois, lorsque la diff\u00e9rence de contraste est nulle (0).
\nPour r\u00e9sumer, pour produire une courbe FTM, on mesure des contrastes en fonction de la fr\u00e9quence. La mesure physique r\u00e9alis\u00e9e est bien une mesure de contraste (ou d’intensit\u00e9). La r\u00e9solution est une interpr\u00e9tation – interpolation de cette mesure. La r\u00e9solution maximale de l’optique est la valeur de fr\u00e9quence pour un contraste nul mais cette mesure est-elle int\u00e9ressante ?<\/p>\n

Qu’est ce que la MTF50 ?<\/p><\/blockquote>\n

Avant d’y r\u00e9pondre, on pourrait \u00e9mettre une objection sur le protocole de mesure pr\u00e9c\u00e9dent. Simplement, comme on le voit sur la courbe, un peu avant que le contraste soit constant, ce n’est d\u00e9j\u00e0 plus tr\u00e9s net ! L\u00e0, une question se pose. A partir de quelle valeur de contraste peut-on consid\u00e9rer que l’oeil ne fera pas la diff\u00e9rence ? L\u00e0, les choses se compliquent, car cela d\u00e9pend aussi de la personne qui regarde… Une valeur commun\u00e9ment admise est 10% du contraste maximum (soit \u00e0 0.1 dans l’\u00e9chelle du graphe ci-dessus).<\/p>\n

Bon alors maintenant, qu’est ce que qu’une valeur mesur\u00e9e selon FTM10 (ou MTF10 chez les anglosaxons) ? C’est la r\u00e9solution lorsque la valeur de contraste atteint les 10%. De m\u00eame pour la FTM50 (ou MTF50 toujours chez les anglosaxons), c’est la r\u00e9solution lorsque la valeur de contraste atteint les 50%.<\/p>\n

En r\u00e9sum\u00e9, qu’est-ce qu’une mesure FTMxx ? C’est la projection de la fonction de transfert sur l’axe des abscisses pour une valeur de contraste X donn\u00e9e.
\nEn pratique, regardons sur le graphique ci-dessus ce que cela donne:
\n\"FTM
\nA 50% on se situe \u00e0 peu pr\u00e8s dans la zone o\u00f9 est inscrit \u00ab\u00a0A\u00a0\u00bb et \u00ab\u00a0B\u00a0\u00bb.<\/p>\n

Si l’on fait la projection sur les abscisses de l’ordonn\u00e9e pour une valeur de 50%, l’optique \u00ab\u00a0A\u00a0\u00bb, \u00e0 fort contraste mais plus faible r\u00e9solution, affiche un pouvoir de r\u00e9solution de 110 cycles\/mm tandis que l’optique \u00e0 forte r\u00e9solution et faible contraste, n’affiche qu’une r\u00e9solution d’environ 80 cycles\/mm. En d’autres termes, on pourrait en conclure que l’optique a forte r\u00e9solution est 30% moins bonne (r\u00e9solvante) que l’optique a fort contraste. Pourtant, \u00e0 10%, limite de contraste couramment adopt\u00e9e pour l’oeil, le \u00ab\u00a0A\u00a0\u00bb n’est qu’a 125 cy\/mm pour 150 cy\/mm pour le \u00ab\u00a0B\u00a0\u00bb. C’est \u00e0 dire que le \u00ab\u00a0B\u00a0\u00bb est \u00e0 ce contraste plus r\u00e9solvante que le \u00ab\u00a0A\u00a0\u00bb.<\/p>\n

Seul les courbes compl\u00e8tes de FTM permettent d’\u00e9valuer le comportement d’une optique. Bref, les mesures des sites internet pr\u00e9sentant seulement une mesure \u00e0 \u00ab\u00a0MTF50\u00a0\u00bb, ne sont absolument pas interpr\u00e9tables, ni dans l’absolu, ni relativement d’une optique \u00e0 une autre. Elle fournissent une valeur de r\u00e9solution \u00e0 un contraste donn\u00e9. La comparaison de 2 optiques donc de 2 valeurs \u00e0 \u00ab\u00a0MTF50\u00a0\u00bb peut tr\u00e9s bien s’inverser \u00e0 \u00ab\u00a0MTF45\u00a0\u00bb ou \u00ab\u00a0MTF55\u00a0\u00bb. Il faudrait comparer les courbes enti\u00e8res, ce que je n’ai pas vu depuis plus de 15 ans (Canon et Leica fournissaient ses courbes FTM pour leur optiques pro. Je ne sais pas s’il le pratique toujours? )<\/p>\n

Et les mesures pr\u00e9sent\u00e9es par les sites internet ?<\/p><\/blockquote>\n

En mesure FTM, sur un banc adapt\u00e9, c’est bien le contraste qui est mesur\u00e9. Et c’est bien l’optique qui est mesur\u00e9e. Cette mesure est r\u00e9p\u00e9table et doit donner les m\u00eames r\u00e9sultats d’un banc \u00e0 l’autre (aux tol\u00e9rances pr\u00e8s). Maintenant, les \u00ab\u00a0tests de r\u00e9solution\u00a0\u00bb r\u00e9alis\u00e9s avec les appareils num\u00e9riques actuels fournissent non pas une mesure de l’optique mais plut\u00f4t une mesure de la r\u00e9solution d’un syst\u00e8me compos\u00e9 d’un objectif et d’un boitier (comprenant r\u00e9solution optique des filtres et micro-lentilles du capteur, pr\u00e9cision de la mesure des transistors du capteur, pr\u00e9cision de l’autofocus et de l’\u00e9lectronique de traitement).<\/p>\n

C’est de cette mani\u00e8re que proc\u00e8dent \u00e0 peu pr\u00e8s tous les sites internet fournissant des mesures de r\u00e9solution. En g\u00e9n\u00e9ral, ils utilisent le logiciel Imatest. Par exemple sur le site de Photozone, le Pentax 21 ltd a \u00e9t\u00e9 test\u00e9 2 fois: Une premi\u00e8re fois avec le boitier Pentax K10d et une 2i\u00e8me fois avec le Pentax K5. Ces mesures de MTF sont r\u00e9alis\u00e9es \u00e0 l’aide du logiciel imatest, dont voici les r\u00e9sultats:<\/p>\n

Sur un Pentax K10d (dont la r\u00e9solution max. est de 2350 LW\/PH), le 21 ltd donne:
\n\"21mm
\nOn peut voir qu’\u00e0 5.6 le 21mm ltd atteint presque la r\u00e9solution max du K10d. On pourrait en conclure que le K10d est suffisant pour mesurer la performance de l’optique et que si l’on fait le test avec un Pentax K5 dont la r\u00e9solution max est de 2750 LW\/PH, le r\u00e9sultat obtenu sera le m\u00eame.
\nPourtant, il n’en est rien:
\n\"21mm
\nLe 21 Ltd au centre (\u00e0 pleine ouverture jusqu’\u00e0 f8) d\u00e9passe de loin la r\u00e9solution max du K10d. Mais aussi sur les bords, entre F5.6 et F11, les bords du 21ltd ont une d\u00e9finition \u00e9quivalente avec le K5 \u00e0 celle que l’on pouvait obtenir au centre avec le K10d. A contrario, \u00e0 pleine ouverture sur les bords, la performance est inf\u00e9rieure avec le K5 par rapport au K10d. Il appara\u00eet donc impossible d’extrapoler des r\u00e9sultats d’un bo\u00eetier \u00e0 l’autre.<\/p>\n

Pourquoi ? Pour faire simple, le capteur d’un bo\u00eetier est un \u00e9l\u00e9ment complexe, poss\u00e9dant un filtre constitu\u00e9 de micro-lentilles, interagissant elles-m\u00eame avec l’objectif. Il est difficile d’optimiser la conception de ce capteur (cet objectif) sans conna\u00eetre \u00e0 l’avance l’objectif (respectivement ce capteur) avec lequel il va interagir. De ce point de vue, il est possible d’obtenir une meilleure optimisation du syst\u00e8me pour un compact (dont le couple bo\u00eetier-objectif est fixe) qu’avec un reflex (dont le couple bo\u00eetier-objectif est variable, par essence). D’o\u00f9 parfois, la performance tr\u00e9s \u00e9lev\u00e9 (et sup\u00e9rieur \u00e0 un reflex) que l’on obtient avec certains compacts experts.<\/p>\n

Un autre facteur influence les r\u00e9sultats des tests de r\u00e9solution, c’est la nettet\u00e9 appliqu\u00e9e par le bo\u00eetier \u00ab\u00a0en sorti de bo\u00eetier\u00a0\u00bb. D’un mod\u00e8le \u00e0 l’autre, l’algorithme de \u00ab\u00a0sharpening\u00a0\u00bb varie et impacte les r\u00e9sultats de mesures de contraste. Une am\u00e9lioration de la nettet\u00e9 va augmenter les r\u00e9sultats des MTF50 de mani\u00e8re consid\u00e9rable mais le r\u00e9sultat visuel risque fort d’\u00eatre d\u00e9cevant; tandis qu’un bo\u00eetier avec une nettet\u00e9 r\u00e9gl\u00e9e de mani\u00e8re tr\u00e9s basse, va produire des MTF50 qui ne repr\u00e9senteront pas tout le potentiel de l’objectif. C’est aussi pour cette raison que la comparaison entre bo\u00eetiers bas\u00e9e sur des simples MT50 n’a pas grande signification.<\/p>\n

Par extension, puisqu’il ne s’agit plus r\u00e9ellement d’une mesure optique, cela s’apparenterait plus \u00e0 une appr\u00e9ciation du \u00ab\u00a0piqu\u00e9\u00a0\u00bb d’un objectif mont\u00e9 sur un syst\u00e8me donn\u00e9 (et dans des conditions donn\u00e9es, autofocus ou non , …). De plus, les conditions de test et les tol\u00e9rances sont rarement fournies; Et pour cause, car elles sont rarement ma\u00eetris\u00e9es et elles ne d\u00e9pendent pas seulement de l’outil de mesure. En l’occurrence, avec l’outil Imatest, il est indispensable de ma\u00eetriser un ensemble consid\u00e9rable de param\u00e8tres afin d’avoir une parfaite r\u00e9gularit\u00e9 des conditions de prise de vue. Par exemple, l’\u00e9clairage (et son homog\u00e9n\u00e9it\u00e9) va avoir une influence consid\u00e9rable sur le r\u00e9sultat des mesures MTF (et d’autres mesures bien-s\u00fbr).<\/p>\n

Voici un lien vers la mani\u00e8re de mettre en place un labo de test pour imatest:
\nhttp:\/\/www.imatest.com\/docs\/lab\/<\/a><\/p>\n

Et la pr\u00e9cision dans tout cela ?<\/p><\/blockquote>\n

On peut noter que l’installation d’un test fait intervenir plusieurs \u00e9quipements:<\/p>\n